Spesifikasi Bangun Ruang

Selain bangun datar saya juga akan berbagi tentang bangun ruang, dan langsung aja silahkan baca dibawah ini:

BANGUN RUANG

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang :

1. Sisi              :   Bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
2. Rusuk          :  Pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
3. Titik sudut   :  Titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

 KUBUS

• Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)

• Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.

• Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

• Kubus mempunyai 8 titik sudut.

• Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus

L  =  6 x r x r 
L   :  luas permukaan
r    :  panjang rusuk

 

Rumus Volume Kubus

V  =  r x r x r

V   :  Volume

r    :  panjang rusuk

BALOK

• Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang  kongruen.
• Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.
• Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.
• Balok mempunyai 12 rusuk.
• 4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.
• Balok mempunyai 8 titik sudut.
• Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Balok

L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ] 
L   :  luas permukaan
p   :  panjang balok
l    :  lebar balok
t    :  tinggi balok
 

Rumus Volume Balok

V  =  p x l x t 
V   :  volume balok
p   :  panjang balok
l    :  lebar balok
t    :  tinggi balok

 PRISMA

• Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar.
• Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar.
• Rusuk tegak prisma sama dan sejajar.
• Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma.
• Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma.
• Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
• Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
• Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.
• Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk
• Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut
• Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆) 
L   :  luas permukaan
∆   :  alas dan atas segitiga
t    :  tinggi prisma

 

Volume Prisma Segitiga

V  =  Luas Alas  x  t  
V                     :  Volume
Luas Alas        :  Luas ∆   =  ( ½ a x t )
t                     :  tinggi prisma

 

LIMAS

• Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik.
• Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya.
• Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan.
• Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas.

 Macam-macam bentuk limas :

1.    Limas segitiga          :  alasnya berbentuk segitiga

2.    Lima segiempat        :  alasnya berbentuk segi empat

3.    Limas segilima         :  alasnya berbentuk segilima

4.    Limas segienam       :  alasnya berbentuk segienam

Nama Limas	Sisi	Rusuk	Titik Sudut
Limas Segitiga	4	6	4
Limas Segiempat	5	8	5
Limas Segilima	6	10	6
Limas Segienam	7	12	1

Rumus Luas Permukaan Limas

L =  luas alas + luas selubung limas

 Rumus Volume Limas

V =   ⅓  ( luas alas  x  t )

V  :  volume limas

t    :  tinggi limas

 

KERUCUT

• Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.
• Kerucut mempunyai 2 sisi.
• Kerucut tidak  mempunyai rusuk.
• Kerucut mempunyai 1 titik sudut.
• Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

Rumus Luas Kerucut

L  =  π r² + π d x t 
L  :  luas permukaan
r   :  jari-jari lingkaran alas
d  :  diameter lingkaran alas
t   :  tinggi kerucut

 

Volume Kerucut

V =  ⅓  ( π r²  x  t ) 
V  :  volume
r   :  jari-jari lingkaran alas
t   :  tinggi kerucut

 

TABUNG
 

• Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa  lingkaran.
• Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.
• Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung.
• Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Tabung 
L  =  2 x ( π r² ) + π d x t 
L   :  luas permukaan
r    :  jari-jari lingkaran alas
d   :  diameter lingkaran alas
t    :  tinggi tabung

 

Rumus Volume Tabung 

V =  ⅓  ( π r²  x  t ) 
V  :   Volume
r   :  jari-jari lingkaran alas atau atas
t   :  tinggi tabung

 

BOLA

• Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,.
• Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat.
• Sisi bola disebut dinding bola.
• Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk.
• Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari.
• Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Rumus Luas Permukaan Bola

L  =  4  π  r² 
L   :  luas permukaan
r    :  jari-jari bola

 

Rumus Volume Bola

V  =  ⁴/₃  π  r³

V  :  volume

r    :  jari-jari bola

   Semoga bermanfaat....